Question

当取a遍0至5的所有实数时,满足3b=a(3a-8)的整数b的个数是

Answer 1

先把3b=a(3a-8),变形为b=a^2-(8/3)a

那这道题实际就是二次函数y=x^2-(8/3)x,定义域为[0,5],其值域内有多少个整数.

把二次函数化为顶点坐标式y=(x-(4/3))^2-(16/9),再结合图象可得y的值域为[-16/9,35/3],在这个区域内整数有-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

因此b的整数个数是13个