Question

（2014•和平区三模）若关于x的一元二次方程x2-4x+2k=0有两个实数根，则k的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：根据所给的方程找出a，b，c的值，再根据关于x的一元二次方程x²-4x+2k=0有两个实数根，得出△=b²-4ac≥0，从而求出k的取值范围．

∵a=1，b=-4，c=2k，

而方程有两个实数根，

∴△=b²-4ac=16-8k≥0，

∴k≤2；

故答案为：k≤2．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根是本题的关键．