解题思路：如图所示，
（1）由题意可知：当三角形ABP与长方形ABCD等底等高时，则S△ABP=[1/2]S长方形ABCD，此时三角形ABP的面积应最大，所以到达D点时面积最大，再用AD的长度除以点P的速度，就可以求出到达D点的时间．
（2）当点P离开点C时，面积就减小，所以保持面积最大的距离就是DC的长度，用DC的长度除以速度，就是保持面积最大需要的时间．
（1）16÷2=8（秒）；
答：P点从A 点出发经过8秒时△ABP面积最大．
（2）24÷2=12（秒），
答：△ABP面积最大共持续12秒．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；简单的行程问题．
考点点评： 解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．且要明白：当三角形ABP与长方形ABCD等底等高时，三角形ABP的面积最大．