解题思路：闭合开关如果电流表示数为零，原因是电路发生断路；如果电压表示数为零，原因有二：电路发生断路或与之并联的导体发生短路．具体原因需将每个选项逐次代入题干，根据出现的现象进行判断．
A 如果电阻R1断路，滑动变阻器和电流表都是断路状态，电流表示数为零；电压表测量电源电压，滑片移动，两表指针位置都不会变化．此选项符合题意；
B 如果电阻R1短路，滑动变阻器和电流表处于通路状态，调节滑片位置，电流表示数会发生变化；电压表相当于与导线并联，示数为零．此选项不符合题意；
C 如果变阻器R2断路，整个电路都处于断路状态，电流表、电压表示数都为零．此选项不符合题意；
D 如果变阻器R2短路，整个电路电阻减小，所以电流表、电压表示数都增大．此选项不符合题意．
故选A．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 电路故障问题是电学测试中经常考查的问题．解决的一般步骤是将每个选项代入题目，根据应该出现的现象和题目中描述的现象进行对比，符合题意的即为正确答案．