Question

CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是

Answer 1

（1）

CD⊥AB于D,垂足为D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),

则AC与BC的关系是【相等】.

规律是：线段的垂直平分线上一点到线段两端点的距离相等.

（2）

因为,点N在线段AC的垂直平分线上,

所以,NA = NC ；

因为,点N在∠ABC的平分线上,且角平分线上的点到角两边的距离相等,

所以,ND = NE ；

在 Rt△ADN 和 Rt△CEN 中,NA = NC ,ND = NE ,

可得：△ADN ≌ △CEN ,

所以,AD = CE .