二次型所对应矩阵的确定三元二次型所对应的矩阵是对称矩阵,确定矩阵的时候二次项系数在主对角线,关键是其他项为什么要除以2后

1个回答

  • 这是二次型的定义来的,你看下定义就清楚

    3阶对称矩阵对应得二次型为

    f(x1,x2,x3)=a11x1^2+a22x2^2+a33x3^2+2a12x1x2+2a23x2x3+2a13x1x3

    后面的系数都有2,是因为是对称矩阵有a12=a21,a13=a31,a23=a32

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