a,b是正数,ab=4,求2a+3b的最小值 - 知识问答

a,b是正数,ab=4,求2a+3b的最小值

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a,b 均为正数
所以,2a+3b>0
(x-y)^2>=0
所以 x^2+y^2-2xy>=0
所以x^2+y^2>xy;
2a+3b= (跟号2a)^2+(跟号3b)^2>=2*(跟号2a*跟号3b)=2*(跟号6ab)=2*(跟号24)
= 2*2*(跟号6)
= 4*(跟号6)
所以,2a+3b的最小值为 4*(跟号6)

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