解题思路：用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，拼成长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长，根据长方形的周长是24可以求出原来每个正方形的周长，进而求出正方形的面积．
设原来每个小正方形的边长是a厘米，则由长方形的周长得：
（2a+a）×2=24，
3a×2=24，
6a=24，
a=4；
4×4=16（平方厘米）；
答：每个正方形的面积是 16平方厘米．
故答案为：16平方厘米．
点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形的周长；长方形、正方形的面积．
考点点评： 解答本题关键是明确：把两个完全一样的长方形拼成一个正方形，长方形的长是原来正方形边长的2倍，宽是原来正方形的边长．