答：
我的理解与你的理解是一样的.
很显然,g(x)在[0,1]上不是定值函数
所以：题目是存在问题的
如果把x2前面的”任意“两个字去掉,题目就没有问题了.
f(x)=2x²/(x+1)=2(x+1-1)²/(x+1)=2(x+1) -4+2/(x+1)
f(x)=2(x+1)+2/(x+1) -4>=2*2-4=0
当且仅当x+1=1/(x+1)即x=0时取得最小值0
x=1时取得最大值f(1)=1
f(x)在区间[0,1]上的值域为[0,1]
那么,g(x)在[0,1]上的值域也是[0,1]
g(x)在这个区间上是单调递增函数...
后面请楼主咨询解答,应该没有问题了.