Question

已知AC:CD:DB=2:3:4,若点E为线段的中点,点F为线段DB的中点,E,F两点间的距离为5.4,求AB的长

Answer 1

AC：CD:DB=2：3：4

AC:(AC+CD+DB)=2:(2+3+4)

AC:AB=2:9

AC=2AB/9

E为AC的中点

CE=1/2AC=AB/9

DB:(AC+CD+DB)=4:(2+3+4)

DB:AB=4:9

DB=4AB/9

F为DB的中点

DF=1/2DB=2AB/9

CD:(AC+CD+DB)=3:(2+3+4)=3:9

CD=3AB/9

EF=EC+CD+DF=AB/9+3AB/9+2AB/9

=6AB/9=2AB/3=5.4

AB=5.4*3/2=8.1cm