某小学的六年级有一百多名学生.若按三人一行排队,则多出一人;若按五人一行排队,则多出二人;若按七人一行排队,则多出一人.

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  • 解题思路:此题属于孙子定理,又叫同余定理,中国剩余定理,分组时,只要余数相同,求总数,就可以先求出分组时组员数目的最小公倍数,然后再加上余数;本题有两个余数,可分部求解.

    因为按3人和7人一行排队都多出1人,所以总人数应该是3和7的公倍数多1人,即22、43、64、85、106、127、148、169、190、211、…

    其中符合题意一百多名的只有106、127、148、169、190这五个数

    同理,又因为按5人一行排队多2人,所以总人数应该是5的倍数多2,所以总人数的最后一位数字应该是2或7

    最终符合题意的是127.

    答:该年级的人数是127.

    故答案为:127.

    点评:

    本题考点: 孙子定理(中国剩余定理).

    考点点评: 此题考查了孙子定理,根据已知条件,只要分组时余数相同,就求最小公倍数,然后加上余数,明白同余定理是解决此题的关键.