Question

高数导数问题设f（x）二阶可导,且f'（x）＞0,f''（x）＞0,则当△x＞0时,有?问△y,dy,0的大小关系

Answer 1

泰勒展开

f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(ξ)/2!*(x-x0)^2

x=x0+△x>x0

f(x0+△x)-f(x0)= f'(x0)△x+f''(ξ)/2!*(△x)^2 > f'(x0)△x >0

即 △y > dy >0