纠正一下,图上面画的直线好像是 y = 2啊.那我就当 y = 2 来解了
1、因为直线过点C（0,2）,D（4,0）,所以斜率为(0-2)/(4-0) = -1/2
所以直线CD为 y = -1/2x +2
2、假设存在,设B（a,2）,所以BO斜率为2/a,因为OA和OB垂直,所以OB斜率为-a/2,又OB过原点,所以OB为 y = -a/2 x
联立 y = -a/2 x 和y = -1/2x +2 解得 点A坐标为 （4/(1-a),2a/(a-1)）
又OA = OB,所以有 [4/(1-a]^2 + [2a/(a-1)]^2 = a^2 + 2^2
化简得（a-1）^2 = 4,解得a = 3或-1,即点B为（3,2）或（-1,2）,A（-2,3）或（2,1）,
存在该等腰直角三角形OAB
3、假设存在,设B（a,k）,所以BO斜率为k/a,因为OA和OB垂直,所以OB斜率为-a/k,又OB过原点,所以OB为 y = -a/k x
联立 y = -a/k x 和y = -1/2x +2 解得 点A坐标为 （4k/(k-2a),4a/(2a-k)）
又OA = OB,所以有 [4k/(k-2a)]^2 + [4a/(2a-k)]^2 = a^2 + k^2
化简得（2a-k）^2 = 16,解得a = (k+4)/2或(k-4)/2,即点B为（(k+4)/2,k）或（(k-4)/2,k）,A（-k,(k+4)/2）或（k,(4-k)/2）,存在该等腰直角三角形OAB