Question

已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0

Answer 1

定义域为1+x>0,即x>-1

f'(x)=1/(x+1)-1+kx=1/(x+1)*[kx^2+kx-x]=kx(x+1-1/k)/(x+1)>0

因x+1>0,k>0得：x(x+1-1/k)>0

当k=1时,不等式为x^2>0,不等式的解x>-1且x不为0.

当k>1时,0