Question

淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数

Answer 1

解题思路：结合图形分析n和s的关系．当n=2时，S=1+2=3，当n=3时，S=1+2+3=6，当n=4时，S=1+2+3+4=10，则当n=6时，S=1+2+3+4+5+6，当n=100时，S=1+2+3+…+99+100．总结得规律为：当S=1+2+3+…+n．

（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；

当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；

（2）用n表示S得：S=

n(n+1)

2．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题属于规律型的，由上图可以看出有2行时，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行时，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此类推有n行时，共有S=1+2+3+4+…+n=n(n+1)2盆．