如图所示
∵C、D两村到E站距离相等,∴CE=DE
在Rt△DAE和Rt△CBE中,DE =AD +AE ,CE =BE +BC
∴AD +AE =BE +BC
设AE为x,则BE=25-x
将BC=10,DA=15代入关系式为x +15 =(25-x) +10 ,
整理得,50x=500,
解得x=10,
∴E站应建在距A站10km处
如图所示,铁路上a、b两点相距25km,c、d为两村庄,da垂直ab于a,cb垂直ab于b,知da=15km,cb=10
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