你可以这样看
先算1/（2n-1）-1/(2n+1)=2n+1/[（2n-1）(2n+1)]-2n-1/[（2n-1）(2n+1)]=
=（2n+1）-(2n-1)]/[（2n-1）(2n+1)]=2/[（2n-1）(2n+1)]
所以1/[（2n-1）(2n+1)]=1/2 *[1/(2n-1）-1/(2n+1)]
同理
因为1/（3n-1）-1/(3n+1)=(3N+1)-(3N-1)/[（3n-1）(3n+1)]=2/[（3n-1）(3n+1)]
所以1/[（3n-1）(3n+1)]=1/2~