设地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,求太阳质量与地球质量之比.

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  • 解题思路:地球绕太阳公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量.

    月球绕地球公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可求出地球的质量.

    地球绕太阳公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:

    [GMm

    R2=

    m•4π2R

    T2

    M=

    4π2R3

    GT2

    月球绕地球公转,知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力得:

    Gmm′

    r2=

    m′•4π2r

    t2

    m=

    4π2r3

    Gt2

    所以太阳质量与地球质量之比

    M/m]=

    R3t2

    r3T2

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmR2=m•4π2RT2求出中心体质量.