解题思路：根据题意可得2-（-[p/2]）=4，求得 p=4，可得抛物线 C：y2=8x．把点P（2，m）代入抛物线的方程，求得m的值，可得圆心和半径，从而得到所求的圆的标准方程．
由题意结合抛物线的定义可得P到准线的距离为4，
∴2-（-[p/2]）=4，求得 p=4，∴抛物线 C：y2=8x．
点P（2，m）代入抛物线 C：y2=8x，结合m＞0，可得m=4．
再根据题意可得圆的半径为4，故所求的圆的标准方程为（x-2）2+（y-4）2=16，
故答案为：（x-2）2+（y-4）2=16．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查抛物线的定义和标准方程的应用，求圆的标准方程的方法，求出m的值，是解题的关键，属于中档题．