取BC边中点D,连接AD,则：BC=AC-AB,AD=(AB+AC)/2
故：2AD·BC=(AB+AC)·(AC-AB)=|AC|^2-|AB|^2
故：2AD·BC=2AM·BC,即：(AD-AM)·BC=0
过D点做BC边的中垂线,则M点在此中垂线上,即M点的轨迹是BC边的中垂线
而BC边的中垂线必过△ABC的外心
△ABC中 设向量AC²-向量AB²=2向量AM*向量BC 那么动点M的轨迹必通过三角形ABC的
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