Question

（2011•江苏二模）若[a+i/1−i]（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是______．

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简 [a+i/1−i]，由虚部等于0，求出a 值．

∵[a+i/1−i]=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)=

a−1+(a+1)i

2 是实数，∴a=-1，

故答案为：-1．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，

两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．