(1)当列车停靠在第x个车站时,
邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,
还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
根据题意,完成下表:
车站序号x09在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1x09n-1
2x09(n-1)-1+(n+2)=2(n-2)
3x092(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4x093(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)
5x094(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)
…x09…
nx090
由上表可得,y=x(n-x).
答:列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y=x(n-x).
(2)当n=20时,y=x(20-x)=-x2+20x=-(x-10)2+100,
当x=10时,y取得最大值.
答:列车在第10个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.