Question

已知sinx+siny=1/3,求t=siny-(cosx)2的最值.

Answer 1

sinx=1/3-siny,(cosx)2=1-(sinx)2=1-(1/3-siny)2

代入t=siny-(cosx)2

得t=siny-1+(1/3-siny)2=(siny)2+1/3siny-8/9

这类似一个一元二次函数siny取值范围是[-1.1]

解得最大值4/9,最小值-11/12