Question

已知三个数成等比数列,其积为216,若第一个数减去1,其余不变,就成等差数列,求这三个数

Answer 1

设三个数为a、b、c

b²=ac.(1)

abc=216.(2)

2b=a-1+c.(3)

由（2）：ac=216/b

b²=216/b

b³=216

b=6

2*6=a-1+c

c=13-a

ac=6²=36

a(13-a)=36

-a²+13a=36

a²-13+36=0

(a-4)(a-9)=0

a1=4 a2=9

c1=9 c2=4

三个数为：4 6 9或者9 6 4