Question

把5件相同的礼物分给3个小朋友，使每一个小朋友都分到礼物．分礼物的不同方法一共有______种．

Answer 1

解题思路：一类是礼物被分成2，2，1，一类是礼物被分成3，1，1；若为第一类，接下来只需从3人中选出1人给1个礼物，故有3种方法．若为第2类，则只需从3人中选出1人给3个礼物，故有3种方法；所以一共有6种．

①一类是礼物被分成2，2，1，从3人中选出1人给1个礼物，故有3种方法，即：1+2+2，2+1+2，2+2+1；

②一类是礼物被分成3，1，1，从3人中选出1人给3个礼物，故有3种方法，即：3+1+1，1+1+3，1+3+1；

所以，一共有6种不同的方法．

故答案为：6．

点评：

本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题因为比较简单，也可不用分类，直接列举即可．