Rt△ABC的面积为20cm2,在AB同侧,分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.

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  • 解题思路:根据阴影部分的面积等于以a、b为直径的两个半圆的面积加上△ABC的面积再减去以c为直径的半圆的面积列式并整理,再利用勾股定理解答.

    由图可知,阴影部分的面积=[1/2]π([1/2]b)2+[1/2]π([1/2]a)2+S△ABC-[1/2]π([1/2]c)2

    =[π/8](a2+b2-c2)+S△ABC

    在Rt△ABC中,a2+b2=c2

    ∴阴影部分的面积=S△ABC=20cm2

    点评:

    本题考点: 勾股定理.

    考点点评: 本题考查了勾股定理,阴影部分的面积表示,观察图形,准确表示出阴影部分的面积是解题的关键.