解题思路：根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．
A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5：3，所以它们的线速度之比：
VA：VB=5：3
由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比：
ωA：ωB=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为：
aA
aB＝
vAωA
vBωB＝
5
3×
3
2＝
5
2
答：它们的向心加速度之比是5：2．
点评：
本题考点： 向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．