解题思路：根据题意，先把2006×2008看做整体，由乘法分配律，再根据题意进行计算即可．
2006×2008×（[1/2006×2007]+[1/2007×2008]）
=[2006×2008/2006×2007]+[2006×2008/2007×2008]
=[2008/2007]+[2006/2007]
=[2008+2006/2007]
=
(2007+1)+(2007−1)
2007
=[2×2007/2007]
=2；
故答案为：2．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 根据题目，找准计算的方法，是巧算这类题目的关键．