设t=x^2-6x+10
=(x-3)^2+1.
t在R上恒大于零.
且在(0,3]上是减函数,
在[3,+∞)上是增函数.
又y=log1/2 t在R+上是减函数,
由复合函数单调性(见参考资料)
函数的单调递减区间是[3,+∞).