Question

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x 2 +y 2 -4x-4y+7=0相切

Answer 1

已知圆的标准方程是(x-2) ²+(y-2) ²=1，

它关于x轴的对称圆的方程是(x-2) ²+(y+2) ²=1。

设光线L所在直线方程是：y-3=k(x+3)，

由题设知，对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即

，

整理得，

，

解得：

或

，

故所求的直线方程是

或

，

即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。