由已知,A*(A-E)=2E ,(*)
所以 |A|*|A-E|=2^n (n为矩阵的阶),
因此,A、A-E 均可逆 .
由 (*)可知,A^-1=1/2*(A-E) ,(A-E)^-1=1/2*A ,所以 (E-A)^-1=-1/2A .