证明线代题证明:当矩形A有特征值为2时,A^3-A^2-2A-E必有特征值为-1
1个回答
A有特征值2
则A^n的特征值有2^n
nA的特征值为2n
A-E的特征值为2-1
综上:A^3-A^2-2A-E的特征值为2^3-2^2-2*2-1=-1
相关问题
已知三阶矩阵A有一个特征值是2,则A2+2A+3E必有一个特征值为
矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵
a为方阵A的特征值,证明a^3是A^3的特征值.
已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值
设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值______
线性代数 设方阵A有一个特征值为2,证明矩阵A^2-2A不可逆
设A为n阶矩阵,|A|≠0,A*为A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值(|A|λ)
已知三阶方阵A的特征值为1,3,-2,则A-E的特征值为(),A*的特征值为()!
已知A2+A+E=0,证明A没有实特征值.