1.
a^4+a^3+a-6
=a^3(a+1)+(a+1)-7
=(a+1)(a^3+1)-7
=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)-7
=[a(a+1)]^2-a(a+1)(a+1)+(a+1)(a+1)-7
=1^2-1*(a+1)+{a(a+1)+1*(a+1)}-7
=1-a-1+1+a+1-7
=-7
2.
因为：
a^3-a
=a(a+1)(a-1)
我们知道,连续的三个整数,一定有至少一个偶数,并且一定有一个能被3整除的数；
所以,原式能被2×3=6整除!
得证～
方法2：
对a分类讨论：
因为要证明的是能被6整除,所以考虑除以3的余数
1）a为3k时：
a^3-a
=3k*(3k+1)(3k-1)
显然能被3整除；
若k为奇数,那么3k+1为偶数
.
3.若三角形为直角三角形,那么：
a^2+b^2-c^2=0
原式显然小于0；
若不是,由：
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
因为：2a