Question

已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……anan+1=（ ）

Answer 1

解由an是等比数列,设公比为q,首项为a1

设an=a1q^(n-1)

则bn=ana（n-1）

=a1q^(n-1)a1q^n

=a1^2q^(2n-1）

故b（n+1）=a1^2q^(2（n+1）-1）=a1^2q^(2n+1）

故b（n+1）/bn=a1^2q^(2n+1）/a1^2q^(2n-1）=q^2

故bn也是等比数列,故公比为q^2.