解题思路：由题中条件可得△ADE≌△ABF，即BF=AE，可得出BF与AB的比值，又有△AEG∽△AFB，可得出其对应边的比，进而可得出两个三角形的面积比，进而可得出结论．
∵AF⊥DE，∴∠AGE=90°，
∴△AEG∽△AFB，[EG/AG]=[BF/AB]，
∵AF⊥DE，
∴∠BAF=∠ADE，
又AD=AB，
∴△ADE≌△ABF，
∴BF=AE，
[EG/AG]=[BF/AB]=[2/3]，
S△AEG
S△ABF=[4/13]，
S四边形BEGF
S△ABF=[4/13−4]=[4/9]．
故选B．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并能进行一些简答的计算问题．