Question

已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC

Answer 1

证明：

∵CD⊥AB,BE⊥AC

∴∠CDA＝∠CDB＝∠BEA＝90

∴∠ACD+∠A＝90, ∠ABE+∠A＝90

∴∠ACD＝∠ABE

∵∠ABC＝45

∴BD＝CD

∴△ACD≌△FBD （ASA）

∴BF＝AC

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