Question

设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,令Y=1,若X>0；令Y=0,若X=0;令Y=-1,其他.求Y的方差.

Answer 1

y=1的概率是2/3

y=0的概率是0

y=-1的概率是1/3

EY=1*2/3-1*1/3=1/3

E(Y^2)=1

方差D(Y)=E(Y^2)-(EY)^2=1-1/9=8/9