Question

如果两个圆相交,求两交点的直线方程?

Answer 1

不用求啊,很繁琐的.

两个圆相交,至多交于2点.将两圆的方程相减即默认两方程中有共同的解X、Y.减后的方程必定满足两个交点X,Y,也就得到两个交点所共同满足的直线方程.因为平面内两点确定1条直线,那么这条直线就是所求的公共弦.

(x+3)?+(y+4)?=8

所以公共弦的方程：

[(x+3)?+(y+4)?]-(x?+y?）=8-9

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6x+9+8y+16=-1

即6x+8y+26=0

即 3x+4y+13=0