二次函数一、 利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息; 信息1;甲、乙两种商品的进货单价之和是5元; 信息2:甲商品零

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  • (1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元,

    根据题意得:{x+y=53(x+1)+2(2y-1)=19,

    解得:{x=2y=3;

    答:甲、乙两种商品的进货单价各为2元、3元;

    (2)∵商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.

    ∴甲、乙两种商品的零售单价都下降m元时,

    甲乙每天分别卖出:(500+m/0.1×100)件,(300+m/0.1×100)件,

    ∵销售甲、乙两种商品获取的利润是:甲乙每件的利润分别为:3-2=1元,5-3=2元,

    每件降价后每件利润分别为:(1-m)元,(2-m)元;

    w=(1-m)×(500+m/0.1×100)+(2-m)×(300+m/0.1×100),

    =-2000m2+2200m+1100,

    当m=-b/2a=-2200/2×(-2000)=0.55元,w最大,最大值为:4ac-b2/4a=1705元,

    ∴当m定为0.55元时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元

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