Question

（2013•普陀区模拟）如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是__

Answer 1

解题思路：因为CD为高，根据垂径定理，CD平分AB，则AD=BD=6，在Rt△AOD中，有OA²=AD²+OD²，进而可求得半径OA．

因为CD为高，

根据垂径定理：CD平分AB，

又路面AB宽为8米

则有：AD=4 m，

设圆的半径是x米，

在Rt△AOD中，有OA²=AD²+OD²，

即：x²=4²+（8-x）²，

解得：x=5，

所以圆的半径长是 5米．

故答案为5．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用．

考点点评： 解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（ [a/2]）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．