Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠

Answer 1

因为6 ²=36=9×4

所以AD ²=AE·AB

所以

因为∠CAD=∠BAD

所以△EAD∽△DAB

所以∠EDA=∠B

因为∠C=90°，∠BAC=50°

所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°

所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°

所以∠CDE=∠CDA﹣∠EDA=65°﹣40°=25°。