Question

有一四边形的铁皮ABCD,BC=CD,AB=2AD,角ABC=角ADB=90°,以C为圆心,CB为半径作弧BD得一扇形C

Answer 1

能.证明如下：

如图,已知ADB为直角三角形,AB=2AD,故∠A=60°, ∠ABD=30°.

∠DBC=90°-∠ABD=60°, BC=CD,故BCD为等边三角形,∠C=60°.

得知:圆锥的底面半径r=BC·60°/360°=a/6.

过点D作圆C的切线交AB于E,则∠EDB=90°-∠BDC=30°, ∠EDA=90°-∠EDB=60°,已证∠A=60°,故ADE为等边三角形.

已知BD=BC=a、 Rt△ADB中AB=2AD, 则AD=BD/√3=a/√3.

等边三角形AED的内接圆半径OF=AD/(2√3)=(a/√3)/(2√3)=a/6.

得知:OF=r=a/6,所以,用剩下的材料能剪下一块整得圆做该圆锥的底面.