Question

如图所示，长为L=0.4m的轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m=0.5kg的小球，在最低点Q处给小球v0=10m/

Answer 1

解题思路：由动能定理可求得小球从Q点到P点时克服摩擦力所做的功；再由竖直面内圆周运动的临界值可求得小球刚好通过P点时的速度；再由动能定理求出克服摩擦力所做的功总功；由总功与QP段克服摩擦力所做的功作比，可得出能通过最高点的次数．

由牛顿第二定律可知：F+mg=m

v2

L

对QP过程由动能定理可得：

-mg2l-W_f=[1/2]mv²-[1/2]mv₀²

联立以上两式解得：W_f=1J；

故转一周克服摩擦力做功为2J；

小球刚好通过最高点时，由牛顿第二定律可知：

mg=m

v′2

L

对全程由动能定理可得：

-mg2l-W_总=[1/2]mv′²-[1/2]mv₀²

联立以上两式可得：

W_总=20J；

故可以转过的圈数为：10圈；即能通过最高点10次；

故选：C

点评：

本题考点： 动能定理的应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道“绳模型”最高点的临界情况，同时结合动能定理列式求解即可．