Question

如图,在四边形ABCD中,角B等于角D等于90度,AB等于2,CD等于1,角A比角C等于1比2,求BC和AD的长.

Answer 1

∵∠B+∠D=90°+90°=180°

∴∠A+∠C=180°

∵∠C=2∠A（角A比角C等于1比2）

∴∠A=60°

∠C=120°

延长BC和AD交于E

∴在Rt△CDE中：∠E=90°-∠A=30°

CD=1

∴CE=2CD=2

DE=√(CE²-CD²)=√(2²-1)=√3

∴在Rt△ABE中：AB=2,∠E=30°

∴AE=2AB=4

BE=√(AE²-AB8=√(4²-2²)=2√3

∴AD=AE-DE=4-√3

BC=BE-CE=2√3-2