Question

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+…+a25=______．

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是数列求和，由数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n-1，我们可得数列{a_n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列，我们根据已知，不难求出数列{a_n}的通项公式，进行求出a₁+a₃+a₅+…+a₂₅的值．

由S_n=n²+2n-1，则数列{a_n}从第二项开始是一个以2为公差的等差数列

当n=1时，S₁=a₁=2；

当n=2时，S₂=a₁+a₂=7．则a₂=5

故a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=2+7+11+…+51=350

故答案为：350

点评：

本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 若数列的通项公式为：Sn=an2+bn+c，则当c=0时，数列是一个以2a为公差的等差数列；若以c≠0，则数列从第二项开始是一个以2a为公差的等差数列．