（1）证明：∵△ABC是正三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC，
在△ABN和△BCM中，
AB＝BC
∠A＝∠ABC
AN＝BM，
∴△ABN≌△BCM，（2分）
∴∠ABN=∠BCM，
又∵∠ABN+∠OBC=60°，
∴∠BCM+∠OBC=60°，
∴∠NOC=60°；
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAM=∠ABN=90°，AD=AB，
又∵AM=BN，
∴△ABN≌△DAM（SAS），
∴AN=DM，∠ADM=∠BAN，
又∵∠ADM+∠AMD=90°，
∴∠BAN+∠AMD=90°
∴∠AOM=90°；即∠DON=90°．
（3）∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠A=∠B，AB=AE，
又∵AM=BN，
∴△ABN≌△EAM，
∴AN=ME，
∴∠AEM=∠BAN，
∴∠NOE=∠NAE+∠AEM=∠NAE+∠BAN=∠BAE=108°；
（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角
(n−2)•180°
n．（10分）
注：学生的表述只要合理或有其它等价且正确的结论，均给分．本题结论着重强调角和角的度数．