Question

△ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,则直线BC的方程为

Answer 1

设直线AB方程为 y=ax+b

-1=5a+b 1=a+b a=-1/2 b=3/2 y=-1/2x+3/2

(1)∠B 为直角：

直线BC的斜率c=2 ∴设直线BC方程为：y=2x+d

1=2+d ∴d=-1 ∴y=2x-1

(2)∠A为直角：

直线AC的斜率e=2 ∴设直线AC方程为：y=2x+f

-1=10+f ∴f=-11 ∴y=2x-11

当x=2时,y=-7 ∴C（2,-7）

∴设直线BC的方程为：y=gx+h

1=g+h -7=2g+h g=-8 h=9 y=-8x+9

∴直线BC的方程为：y=2x-1或y=-8x+9