不久前在张家界市国际特技表演赛上,一飞行员做半径为50m的特技表演,设飞行员质量为60kg,飞机做竖直平面上的圆周运动,

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  • 解题思路:(1)在最高点和最低点飞行员所受竖直方向合力提供圆周运动向心力,据此求出在最高点时的速度,再根据动能定理求得飞行员在最低点时的速度,根据牛顿第二定律求对座位的压力;

    (2)由题意知飞行员超重时会出现“黑视”现象,在竖直面内的圆周运动分析超重最大位置即可.

    (1)由题意知,在最高点时座椅对飞行员的压力与飞行员的重力相同,根据合力提供圆周运动向心力有:

    FN+mg=m

    v21

    r

    可得m

    v21=2mgr

    根据动能定理知,飞行员运动到最低点时有:

    mg•2r=

    1

    2m

    v22−

    1

    2m

    v21

    可得飞行员在圆周最低点时的速度

    v22=

    6gr

    在最低点时合力提供圆周运动向心力,可知座椅对飞行员的支持力

    F′N=mg+m

    v22

    r=7mg=4200N

    根据牛顿第三定律知,飞行员对座椅的压力为4200N;

    (2)“黑视”现象在超重时发生,在竖直面内圆周运动,在最低点时飞行员向上的加速度最大,“黑视”现象最严重处在圆周运动的最低点.

    答:(1)他对座位的压力是4200N;

    (2)在圆周运动的过程中他曾有眼睛“黑视”的情况发生,“黑视”在圆周最低点时最严重.

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

    考点点评: 解决本题的关键是抓住飞机在竖直面内圆周运动,竖直方向合力提供圆周运动的向心力,知道最高点与最低点间运动满足机械能守恒.