Question

(x2+1x)6展开式中的常数项是______（用数字作答）．

Answer 1

解题思路：要求常数项，只要在

(

x

2

+

1

x

)

6

展开式的通项

T

r+1

＝

C

r

6

x

12−2r

•

(

1

x

)

r

=C₆^rx^12-3r中，令12-3r=0可求r，然后代入可求

∵(x2+

1

x)6展开式的通项为Tr+1＝

Cr6x12−2r•(

1

x)r=C₆^rx^12-3r

要求常数项，只要令12-3r=0可得r=4

T₅=C₆⁴=15

故答案为：15

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了二项式的通项的应用，属于基础性试题