将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a,b,则直线ax-by=0与圆x2+(y-5)2=5相切的概率为(  )

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  • 解题思路:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是36,求出满足条件的事件是直线ax-bx=0与圆x2+(y-5)2=5相切的基本事件个数,代入古典概型概率公式得到结果.

    由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记a,b,则事件总数为6×6=36.∵直线ax-by=0与圆x2+(y-5)2=5相切的充要条件是5ba2+b2=5即a2=4b2,即a=2b∵a、b∈{1,2...

    点评:

    本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;直线与圆的位置关系.

    考点点评: 本题考查古典概型,考查对立事件的概率,考查简单的线性规划和直线与圆的位置关系,是一个综合题,本题解题的难点不是古典概型,而是题目中出现的其他的知识点.